Posted By: snake () on 'Czech'
Title:     Re: Temno (bylo: Topeni uhlim)
Date:      Tue Jul  3 15:24:40 2007

> > pamatujete); 
> 
> Mi to prislo jak prvni tride tak na Matfyzu u Simona hoodne podobne.

Hmm, tak jsi asi o dost chytrejsi nez ja:-). A nebo jsem byl holt 
znevyhodnenej, protoze jsem nemel gympl, ale jen obchodku. Moje prvni otazka 
smerem k Simonovi hned po prvni prednasce byla, proc tvrdi, ze prazdna mnozina 
je neco jineho nez mnozina obsahujici prazdnou mnozinu:-). Zkousel mi to 
vysvetlit, ale vzdal jsem to tenkrat a misto matiky se na matfyz prihlasil 
znovu radsi na informatiku;-). Ne ze by na informatice nebylo temno povinne, 
ale za ten rok se mi uz ulezelo a diky vykladu od Sochora se dokonce stalo mym 
nejoblibenejsim predmetem;-)... 

Ovsem jeste k te prvni tride: myslim, ze tam se mnoziny skutecne chapou jinak 
(a prave proto jsem mel ty problemy). Mj. se v prvni tride zamenuje byti' 
prvkem a byti' podmnozinou (resp. presnejsi je, ze existuji prvky a existuji 
mnoziny jako jejich obalky/slupky, pricemz nezalezi moc na mnozstvi slupek, 
kdyz se ptame na nalezeni do mnoziny). 

Nemluve ani o ruznych definicich nekonecna (kdy podle jedne definice mnozina 
nekonecna je, kdezto podle druhe je konecna:-)), o Goodsteinovych 
posloupnostech, ordinalni matematice (kde sice 1+2=2+1, ovsem omega+1 != 
1+omega) a dalsich vecech. Ne,ze by nesly od dobrehokantora celkem 
rychle pochopit, ale jdou proste (aspon IMHO) znacne proti bezne intuici...

snake 

P.S. Kdyz nad tim premyslim, napada mne jeste spousta dalsich veci, co mi 
prisly dlouho podivne:napr. nezavislost AC na ZF 
(nemohl jsem nejakou dobu pochopit, ze kdyz mam primo predikatovou 
logikou zajisteno, ze mohu vybrat po jednom prvku z libovolne velkeho 
konecneho poctu mnozin najednou, nezajistuje to jeste i vyber z nekonecneho 
mnozstvi mnozin najednou). Dal ruzne obri kardinaly, Godelovy vety, 
konstruovatelnost ci naopak existence mnozin, ktere nalezi do sveho prvku 
(nebo jsou rovnou prvkem samy sebe), odlisnosti manipulace s vlastnimi tridami 
v ramci ruznych teorii (jmenovite ZF s ruznymi modifikacemi, GB a KM) atd...