Posted By: Petrik (Petrik) on 'CZscience' Title: Re: Normalni rozdeleni Date: Wed May 17 19:01:51 2000 > Velice jednoducha otazka, doufam, ze odpoved je stejne jednoducha. To se bohuzel mylis. ;-) > Jaka je P(A>B), pokud A je N(mi1,sigma1) a B je N(mi2,sigma2), tj. obe > veliciny jsou normalni s danymi parametry? Neprisel jsem na zadne > nekrkolomne reseni... Odpoved samozrejme nelze vyjadrit pomoci elementarnich funkci. Dokonce i ve specialnim pripade, kdy sigma2=0, cili B je jednoznacne urcena, je pravdepodobnost, ze P(A>B), kde A ma normalni rozdeleni, dana primitivni funkci k exp(-x^2), ktera nelze vyjadrit pomoci elementarnich funkci. Je to funkce, ktera roste od hodnoty 0 k hodnote 1 - az na normalizaci se tato primitivni funkce nazyva error-funkce (erf). Pro obecne sigma1,2 a mi1,2 je samozrejme odpoved jeste komplikovanejsi. Mohu Ti samozrejme rici vysledek jinak. A ma normalni rozdeleni, ktere pisme jako f(A) = c.exp(-(A-mi1)^2/2sigma1^2)), podobne g(B) pro velicinu B. Jsou-li nezavisle, rozdeleni obou dvou je h(A,B)=f(A)g(B). Integral z f(A) je jedna, integral z g(B) je jedna, proto take integral z h(A,B) je jedna. Pokud chces spocitat pravdepodobnost, ze P(A>B), proste integruj h(A,B) ne pres celou rovinu, ale jen pres polorovinu danou A>B. :-) Zdravi Lumidek, http://come.to/lumo/