Posted By: Korusef (Korusef) on 'CZscience' Title: Re: Dve na sobe zaveseny kyvadla Date: Wed Nov 10 18:59:12 1999 Citovano z Teoreticke mechaniky, nebudu psat cele odvozeni. (m1+m2) L1^2 a1^{''}+ m2 L1 L2 COS(a2-a1) a2^{''}- m2 L1 L2 SIN(a2-a1) (a2^{'})^2 + (m1+m2) g L1 SIN(a1) =0 m2 L2^2 a2^{''}+ m2 L1 L2 COS(a2-a1) a1^{''}+ m2 L1 L2 SIN(a2-a1)(a1^{'})^2+ + m2 g L2 SIN(a2) = 0 To to jsou presne rce. a1 ... uhel prvni nite od normaly a2 ... uhel druhe nite od normaly Pokud pouzijes male uhly a malou frekvenci, SIN ,COS a jejich nasobky aproximujes. DOstanes standartni reseni harm. oscilatoru a_i = A_i COS(f t + p_i) p_i pocatecni vychylka, f uhlova frkvence ( nejde napsat omega :)) Po ruznych upravach spocitas vlastni frekvence soustavy f^2 = D pro (D -g/L1)(D-g/L2)-m2D/(m1+m2)=0 spocitas f1, f2 odtud a1 je superpozici a_i pro f1 a f2 Korusef[ Libor Dener] (-: CauCau :-)