Posted By: Petrik (Petrik) on 'CZscience' Title: Re: Na stary kolena integruju... ;-) Date: Sun Oct 31 17:10:17 1999 > 1 1 + x^2 x^2 > -------- = ---------- - --------- > (1+x^2)^2 (1+x^2)^2 (1+x^2)^2 > > integral z prvniho scitance je arctan(x) a zbytek uz per partes spoctes, > nerad bych podcenoval tvoji inteligenci... To ja bych radeji takhle vola z cloveka nedelal. V druhem scitanci oznacime u'=-x/(1+x^2)^2, v=x, tedy u=1/[2(1+x^2)] a v'=1, integral se redukuje na uv=x/(1+x^2)^2 minus integral z uv' tj. z 1/[2(1+x^2)], coze je rovno i s tim minusem -atn(x)/2. Kdyz k tomu pripocteme +atn(x) z prvniho clenu, mame atn(x)/2 + x/(1+x^2)^2 Muzete si to zkontrolovat na http://www.integrals.com/