Posted By: Bochi (Bochi) on 'CZscience'
Title:     Re: Steinerova veta
Date:      Tue Mar 18 15:56:02 2003

> Ahoj,
> 
> nepamatujete si nahodou, podle ceho se odvozovala Steinerova veta - moment 
> setrvacnosti telesa rotujiciho kolem osy mimo teziste?
> 
> Ix=I+m*r^2
> 
> I moment setrvacnosti vuci ose prochazejici tezistem
> m hmotnost
> r vzdalenost osy x od teziste
> Ix moment setrvacnosti vuci ose x
> 
> Odkazovat na skripta a podobne nemusite, pouze kdyby to nekdo tusil rovnou z
> 
> hlavy ;-)
> 
> Dik.
> 
> 
>                                               Lumir

Muzes pouzit dav pritupy:

1) Rozloz pohyb telesa na rotaci kolem jeho (pevne) osy prochazejici tezistem 
a na rotaci hmotneho bodu (m), reprezentujiciho toto teleso, kolem nove osy 
(opravnenost pouziti HB je zde zalozena na tom, ze orientace telesa v prostoru 
se nemeni, jelikoz je jeji zmena je zahrnuta v prvni casti naseho rozkladu). 
  A jelikoz zde plati aditivnost vzhledem k momentu (rozlozis-li pohyb telesa 
do vice elementarnejsich pohybu tak, aby vysledny pohyb byl jejich souctem, 
pak celkovy moment hybnosti bude souctem momentu hybnosti techto elem. 
pohybu), pak mas dokazano.

2) Druhy, zrejme cistsi a matematictejsi zpusob je jit na to pres elementarni 
telesa. Tj. rozepsat integralni formulky pro vypocet obecneho momentu 
setrvacnosti lib. telesa s tim, ze jednou vztahnes polohove vektory 
elementarnich hmotnych bodu k ose prochazejici tezistem a podruhe k nove ose. 
Druhy integral pak pujde napsat jako ten prvni plus cosi, co ti da prave mr^2.

  Nebo to chces podrobnejs? ;-))

Bochi