Posted By: Lumo (http://www.motl.org/) on 'CZscience' Title: Normalni usporadani Date: Tue Oct 21 21:48:48 1997 Ahoj lidi! :) Teprve ted mne doslo, kde jste vzali ten argument o nelokalite odcitani nulove energie. :-) A ja vul si myslel, ze to je nekde na boardu. :-) Psal jsem to relativne bez premysleni, tak zkusim promyslet, zda je to blbost nebo ne. Budu znacit kreacni operator K a anihilacni A, z grafickych duvodu. Energie harmonickeho oscilatoru je umerna 1/2.(KA+AK)/2, coz je KA+1/2. Pokud chceme nulovou zakladni hladinu, musime psat jenom KA. Tohle odpovida tzv. normalnimu usporadani - coz je operace, ktera ze soucinu kreacnich a anihilacnich operatoru udela tyz soucin, ale s vsemi kreacnimi operatory presunutymi nalevo od anihilacnich. Normalni usporadani se znaci dvojteckou: :KA: = :AK: = :1/2(KA+AK): = KA Kreacni a anihilacni operator castice s danou hybnosti jsou jakymisi integraly z elementarnich poli. Kdyz poscitame KA od ruznych stavu, dostaneme napr. pocet castic. Skutecny integral z veliciny jako 1/2(H^2+B^2) ale vede ke tvaru 1/2(KA+AK). Normalne usporadana cast se sice lisi o c-cislo, ale tohle c-cislo IMHO nemuze byt zapsano jako integral z nejake veliciny: nekonecny prispevek je totiz i v pripade konecneho objemu (casoprostor je torus), tj. dany rozdil je integral z nekonecne konstanty, kterou nelze blize specifikovat. Celkove jsem chtel vyjadrit, ze normalni usporadani je nelokalni operaci, ktera ze soucinu dvou operatoru v ruznych bodech obecne udela kombinaci soucinu ve vsech moznych bodech (lokalni je jen v jazyku hybnosti). Mozna jsem tuhle vec zapletl nekam, kam jsem nemel, tak se prip. omlouvam. :-) Kazdopadne v teorii pole tuhle nekonecnou konstantu zasadne ignorujeme. V pripade teorie strun existuji podobne prispevky od nulovych energii oscilatoru, ktere nesmime ignorovat a musime regularizovat (i kdyz to muzeme okomentovat sloziteji) pomoci vztahu jako 1+2+3+4+5+... = -1/12. :-) Spravne nascitani energie zakladniho stavu je nutne pro konformni symetrii apod. ///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world. /// O __ Your Lumidek. mailto:motl@physics.rutgers.edu, motl@usa.net /// --------------------------------------------------- ///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/, http://www.motl.org/ Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky! -------------------------------------------------------------------------------