Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZscience' Title: Bezespornost fyzikalnich modelu Date: Mon Jun 23 09:45:34 1997 Ahoj clovece! Pravdepodobne jsme vsichni mluvili o bezespornosti existujicich fyzikalnich teorii. :-) Na te neni nic problematickeho, nebot z hlediska matematicke logiky jde o velmi jednoduche teorie. Tak napriklad Newtonova teorie vede k soustave diferencialnich rovnic pro nejake funkce casu. Vyroky, ktere lze vyslovit v tomto schematu veci, se tykaji hodnot techto funkci v ruznych casech a jejich vzajemnych souvislosti. Co se tyka bezespornosti a uplnosti, zakladni matematicke teoremy o existenci ci jednoznacnosti reseni diferencialnich rovnic plne resi tuto otazku. Samozrejme, k matematicky exaktni praci s fyzikalnim modelem je treba aspon takovy system, ktery obsahuje realna cisla apod. :-) S timto tedy samozrejme fyzikalni model jako axiomaticka soustava prebira vsechny hracicky, ktere existuji v teorii mnozin apod. - tj. Godelovy vety o neuplnosti a nedokazatelnosti bezespornosti. Ale tohle nejsou otazky, ktere by se jakkoliv tykaly toho, co realne studuje fyzika, jsou to nefyzikalni otazky po detailech axiomaticke vystavby fyzikalniho modelu. Fyzice je ale uplne jedno, jestli verime v axiom vyberu nebo nikoliv. Fyzikalni model muze samozrejme fungovat nezavisle na techto otazkach. Fyzice je dokonce skoro jedno, jestli pracuje jen s funkcemi trikrat derivovatelnymi nebo nekonecnekrat derivovatelnymi, protoze toho se fyzikalni otazky zpravidla netykaji. Fyzika je jen to, co zbude, kdyz si odmyslime vsechny mozne modifikace axiomatickeho ramce, ktere s odpovedmi na "typicke fyzikalni" otazky nic neudelaji. Tyto lze vnimat jako "symetrie" modelu. :-) To nic nemeni na faktu, ze nektere axiomaticke ramce jsou pro fyziku vhodnejsi - podobne jako pro studium urcitych jevu je vyhodnejsi vybrat nejakou konkretni soustavu souradnic, ackoliv v principu lze pracovat v libovolne soustave. Muzeme take do jiste miry mluvit o fyzikalnich tvrzenich nezavislych na konkretnim fyzikalnim modelu. Tak napriklad teorie relativity a priori nepracuje s nejakym mikroskopickym modelem sveta. Je to ale principialni teorie o tom, ze libovolne teorie, ktere svet popisuji, musi splnovat urcite vlastnosti. Neni pravda, ze takova tvrzeni jsou nejak vyrazne mene presna. Pouze veci nutne k jejich pochopeni nejsou administrativniho charakteru, ale potrebuji fyzikalni vhled. ///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world. /// O __ Your Lumidek. mailto:motl@karlin.mff.cuni.cz /// --------------------------------------------------- ///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/ Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky! -------------------------------------------------------------------------------