Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZscience'
Title:     Bezespornost fyzikalnich modelu
Date:      Mon Jun 23 09:45:34 1997

Ahoj clovece!

Pravdepodobne jsme vsichni mluvili o bezespornosti existujicich fyzikalnich 
teorii. :-) Na te neni nic problematickeho, nebot z hlediska matematicke 
logiky jde o velmi jednoduche teorie.

Tak napriklad Newtonova teorie vede k soustave diferencialnich rovnic pro 
nejake funkce casu. Vyroky, ktere lze vyslovit v tomto schematu veci, se 
tykaji hodnot techto funkci v ruznych casech a jejich vzajemnych souvislosti. 
Co se tyka bezespornosti a uplnosti, zakladni matematicke teoremy o existenci 
ci jednoznacnosti reseni diferencialnich rovnic plne resi tuto otazku.

Samozrejme, k matematicky exaktni praci s fyzikalnim modelem je treba aspon 
takovy system, ktery obsahuje realna cisla apod. :-) S timto tedy samozrejme 
fyzikalni model jako axiomaticka soustava prebira vsechny hracicky, ktere 
existuji v teorii mnozin apod. - tj. Godelovy vety o neuplnosti a 
nedokazatelnosti bezespornosti. Ale tohle nejsou otazky, ktere by se jakkoliv 
tykaly toho, co realne studuje fyzika, jsou to nefyzikalni otazky po 
detailech axiomaticke vystavby fyzikalniho modelu.

Fyzice je ale uplne jedno, jestli verime v axiom vyberu nebo nikoliv. 
Fyzikalni model muze samozrejme fungovat nezavisle na techto otazkach. Fyzice 
je dokonce skoro jedno, jestli pracuje jen s funkcemi trikrat derivovatelnymi 
nebo nekonecnekrat derivovatelnymi, protoze toho se fyzikalni otazky zpravidla 
netykaji. Fyzika je jen to, co zbude, kdyz si odmyslime vsechny mozne 
modifikace axiomatickeho ramce, ktere s odpovedmi na "typicke fyzikalni" 
otazky nic neudelaji. Tyto lze vnimat jako "symetrie" modelu. :-) To nic 
nemeni na faktu, ze nektere axiomaticke ramce jsou pro fyziku vhodnejsi - 
podobne jako pro studium urcitych jevu je vyhodnejsi vybrat nejakou konkretni 
soustavu souradnic, ackoliv v principu lze pracovat v libovolne soustave. 

Muzeme take do jiste miry mluvit o fyzikalnich tvrzenich nezavislych na 
konkretnim fyzikalnim modelu. Tak napriklad teorie relativity a priori 
nepracuje s nejakym mikroskopickym modelem sveta. Je to ale principialni 
teorie o tom, ze libovolne teorie, ktere svet popisuji, musi splnovat urcite 
vlastnosti. Neni pravda, ze takova tvrzeni jsou nejak vyrazne mene presna. 
Pouze veci nutne k jejich pochopeni nejsou administrativniho charakteru, ale 
potrebuji fyzikalni vhled.

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:motl@karlin.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------

Search the boards