Posted By: Ray (Vsechno je forma protestu) on 'CZriddles' Title: Re: Dva lupici / Tri lupici Date: Tue Feb 5 18:24:49 2008 > > 3 lupici, analogicky: > > jeden rozdeli na dve casti, druhy si jednu vybere, prvni a druhy > > rozdeli svou polovinu na tretiny, treti si vybere jednu od prvniho > > a jednu od druheho. Prvni a druhy si nechaji co jim zbyde. > > Opet, nikdo nemuze nic namitat, protoze bud delil, nebo vybiral > > to co dostal. > > Ba ne, tady je to spatne. Prvni a druhy si nemohou po prvnim vyberu > stezovat, ze nemaji dle jejich nazoru aspon polovinu, po odecteni tretiny z > poloviny jim obema zbydou dve tretiny z nejmene poloviny, cili jedna tretina > a jsou oba prozatim spokojeni. Jenze tomu tretimu se muze zdat neco uplne > jineho: pripada mu, ze prvni a druhy si poklad rozdelili treba jako 6/9 a > 3/9. Dostane pak od obou svou tretinu a ma 2/9+1/9=1/3. Jenze prvni ma > 4/9! Coz se tretimu nelibi. Sorry, ale to muzes byt rovnou nespokojeny s tim, ze jsi treba nedostal vsechno. Treti nebyl poskozeny, ma sanci dostat minimalne 1/3, pokud si sam blbe nevybere. Jestli prvni a druhy maji vic nebo min nez 1/3, jejich nespokojenost, ale nikdy ne nespokojenost tretiho. > A aby to bylo jeste komplikovanejsi, nemusi byt na konci spokojeni ani druhy > a prvni: obema totiz prijde, ze sve tretiny nerozdelili protivnici dobre, > ale nabidli tretimu treba 1/3, 1/12, 1/12, a on si na potvoru ten treti > vybral vzdy tu zdanlivou 1/3. Pote, co mu sami predali 1/6 ze sveho, zda se > jim, ze treti ma 1/3+1/6=1/2 pokladu. Takze vsichni tri jsou nespokojeni, > protoze jim vsem trem prijde, ze jeden z nich ma mnohem vic nez oni. > Prestoze vsichni souhlasi alespon s tim, ze dostali tretinu pokladu... > (vsimnete si rozdilu od deleni mezi dvema, kde ani jeden z dvojice si > nemuze myslet, ze by nedostal alespon tolik, co kterykoli jiny) Totez.. nemuzes protestovat proti tomu, ze jsi to sam blbe rozdelil, nebo ze sis blbe vybral. > Netusim, jak zaridit, aby byli vsichni spokojeni v tom smyslu, ze se > domnivaji, ze maji nejvetsi ci alespon maximalni cast (nejvetsi=zbyli dva > maji mensi, maximalni=ani jeden ze zbylych nema vetsi). Ano, v extremnim pripade (delim treba jednu nedelitelnou minci) jsem v pytli, ale v zadani bylo, ze tech veci je obecne hodne, takze pokud vsichni maximalizuji svuj zisk, rozdily mezi nimi se s rostoucim poctem veci limitne blizi k nule :-) Takze.. pokud jsou vsichni nespokojeni, meli si nakrast vic :-)))) Ray