Posted By: Xofon (Xof) on 'CZriddles' Title: Z Jarni skoly - reseni I Date: Thu May 4 13:10:03 2006 Pro zajemce uz zverejnim strucne vzorove reseni prikladu I. Kodovani: Karty 1-52 si predstavime serazene cyklicky (vizualne na kruznici). Z nich jsme dostali 5, zbyva tedy 47 v balicku. A mezi temi peti kartami je pet der. Podivame se na jejich velikosti. Vybereme nejvetsi diru (je-li nekolik stejne velkych, zvolime libovolnou z nich), stranou dame kartu, ktera tvori spodni hranici teto diry, a do poradi zbylych ctyr karet (kterych je 4!=24) zakoduju, na kolikate pozici ve vysledne dire je ta zahozena. Lemma: Vsechny diry krome jedne nejdelsi jsou velikosti <=23. Dukaz: Kdyby nejaka byla velikosti v>=24, pak nejdelsi je velikosti w>=v>=24, ale celkova velikost vsech der je 47 < 24+24 <= w+v. Spor. Dekodovani: Vybereme nejvetsi diru a v ni podle poradi vybereme kartu. Priklad: A dostane karty 10,20,30,40,50. Velikosti der jsou: 10-20: 9, 20-30: 9, 30-40: 9, 40-50: 9, 50-10: 11 (pozice v dire jsou 51,52,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Nejvetsi dira: 50-10 Bokem dam _50_ Tim vznika nova nejvetsi dira: 40-10 Pozice zahozene karty v nove dire: 10 Desata permutace (ve slovnikovem poradi): (abcd abcd acbd acdb adbc adcb bacd badc bcad) _bcda_ Poradi predavanych karet: 20 30 40 10. B dostane karty 20,30,40,10. Nejvetsi dira: 40-10 Cislo permutace bcda: 10 Desata karta v mezere 40-10: 50 Odpoved: _50_ Rozhodci overi, ze odpoved je spravna. Xof :wq