Posted By: mener (Buh) on 'CZriddles'
Title:     Re: Prvocisla
Date:      Sun Aug 21 23:05:52 2005

> Dukaz: Pro kazde prvocislo vetsi nez 5 plati, ze zbytek po deleni 6 je bud 1
> nebo 5. Kdyz vezmeme obe moznosti, tak prvky posloupnosti mohou byt bud ve 
> tvaru (x+1)^2-1 nebo (x-1)^2-1, kde x je nejake cislo delitelne 6.
> Cislo x si napiseme jako x=6y a dosadime. Vyjde nam 36y^2+12y a 36y^2-12y.
> Za y dosadime jednicku(matematikum by se to asi nelibilo a chteli by to 
> zduvodnovat - je to ale zbytecne 

Mne to tak zbytecny nepride? Uznavam ze to de jeste rozlozit na 
12y(3y+1). Pro sudy y je 12y delitelny 24, pro lichy y je (3y+1) delitelny 
dvema, celej vyraz 24. Obdobne pro 12y(3y-1). Ale hned to teda nevidim ;-).



> - s jednickou nam vyjde prave nejmensi 
> cislo) a vyjde nam 48 a 24. Takze vysledkem je tech 24.
> 
>  
>                                                                  Radecek

Mena