Posted By: Alnagon (The Best of Eurodisiacs) on 'CZriddles' Title: 7. kolo - vysledky Date: Thu May 15 12:30:31 1997 > A dnes prejdeme na hadanky a 'matematicke' ulohy. Nektere z nich asi budete > duverne znat. > > 1. Letadlo vyletelo z tabora. Letelo 10km na jih, potom 10km na vychod a > nakonec 10km na sever, cimz se dostalo zpet do tabora. Jak je to mozne? Zde jsem udelil maximalne 3 body 1. bod - notoricky znamy severni pol 2. bod - 10km severne od rovnobezky, jejiz delka je 10km a je jizne od rovniku 3. bod - 10km severne od vsech dalsich rovnobezek v antarktide, jejichz delka je zlomkem deseti kilometru > > 2. Pan Dlouhy bydli v 50. patre mrakodrapu. Kazdy den vyjde rano z bytu, > privola vytah, sjede do prizemi a jde do prace. Vecer prijde z prace, > privola > vytah, vyjede do 48. patra a zbytek dojde pesky. Proc tak cini? Pan Dlouhy je trpaslik (blby,ale vsichni na to prisli) > > 3. Pan Dvorak ma dve pritelkyne. Kolem jeho domu jezdi tramvaje k obema > pritelkynim. Na jih jede tramvaj cislo 3 a doveze pana Dvoraka k pani > Helene. > Na sever jede tramvaj cislo 9 a doveze pana Dvoraka k slecne Jirince. K pani > > Helene trva jizda 20 minut, ke slecne Jirince pouze 6 minut. Pan Dvorak ma > obe stejne rad, proto vse ponechava nahode a vzdy jede k te pritelkyni, > ktera > tramvaj prijede driv. Obe tramvaje maji po cely den intervaly 10 minut, > presto po case pan Dvorak zjisti, ze na jednu navstevu pani Heleny pripada > devet navstev u slecny Jirinky. Jak je to mozne? trojka prijizdi vzdy minutu po prijezdu devitky > > jemu tolik, jako ji, kdyz on byl tak stary, jako je ona nyni. Kdyz byly > Alene > tri ctvrtiny soucasneho Pavlova veku, byl on stary, jako bude ona, az bude > Pavel o trinact let starsi, nez je ona ted. > Jaky je rozdil jejich veku? Pavel je o 9 let starsi nez Alena > > 5. Mame tri nadoby o obsahu 9, 8 a 2 litry. Prvni z nadob je na zacatku > plna > a vasim ukolem je prelevat vodu tak, abyste meli nakonec 4,3,a 2 litry v > jednotlivych nadobach. 9 > 8 (1,8,0) 9 > 2 (0,8,1) 8 > 9 (8,0,1) 2 > 8 (8,1,0) 9 > 2 (6,1,2) 2 > 8 (6,3,0) 9 > 2 (4,3,2) coz je nejkratsi z nekonecne mnoha reseni > > 6. Tetka Jelinkova si pripravila zasobu krmiva pro 31 slepic. Pripravila si > > 10 litru na slepici tydne. Jenze kazdy tyden ji kuna odnesla jednu slepici, > tudiz ji krmivo vydrzelo 2x tak dlouho. Kolik krmiva mela, a jak dlouho melo > > puvodne vydrzet? Nejednoznacnost zadani (zrala neco slepice zakousnuta prvni tyden?) se nabyzi dve reseni 4960 litru na 16 tydnu 4650 litru na 15 tydnu (ze toho ty slepice ale zdlabnou) > 7. Co je grafickym znazornenim teto rovnice: > > y = 2/3 [ (x^2+|x|-6)/(x^2+|x|+2) +- SQR(36-x^2)] srdicko > > 8. Zamente kazde pismeno jednou cislici, zadne cislici neodpovida vice > pismen: > POSLI > +IHNED > ______ > PENIZE 14568 19568 +89302 nebo +84302 ------ ------ 103870 103870 > > 9. Najdete takove cislo, kde presunutim prvni cislice na konec ziskate > dvojnasobek cisla puvodniho. Hluboce se kaji, zadani odpovida skutecne pouze nula. Kazdopadne muzete si tuto otazku v pozmenene podobe nechat jako bonus na pristi tyden: Najdete takove kladne cele (nenulove) cislo, kde presunutim prvni cislice na konec ziskate polovinu cisla puvodniho. > > 10. Kolik se vas ucastni tohoto kola? 8 Alnagon The White Painkiller > Protoze si me nekteri zacali plest s petiuhelnikem, musel jsem si zmenit < >signaturu<