Posted By: lubosek (I. P. Freely !) on 'CZriddles' Title: Re: Trojuhelnikovy problemy Date: Thu Dec 4 17:59:07 1997 > Lidickove, je sice hezky, ze jste vsichni napsali reseni, ale uznejte, ze > bez > postupu by vam to stejne nikdo neuznal. Je tu mezi vami nekdo, kdo by to > natvrdlemu snakovi napsal? (jinak se jedna o ulohu na prijimacky na MFF z > roku 1995). > > snake Fajn, tak ja ti to napisu, ale kreslit nebo predstavovat si budes sam:). Necht je obsah ABC jednotkovy, obsah trojuhelniku ABQ je pak 1/3 a obsah trojuhelniku ASC 1/2. Tyto dva trojuhelniky vsak maji spolecny trojuhelnik ASP, jehoz obsah nezname ( oznacme y), stejnetak nezname obsah PQC ( ozn. x) kdyz to vsecko poskladas dohromady, mas rci 1 = 1/2 +1/3 - y + x => x - y = 1/6 Nyni spojim body P a B useckou. Usecka PS deli trojuhelnik ABP na dva trojuhelniky se stejnym obsahem, tzn. obsah SBP je y. Podobne je obsah trojuhelniku PBQ tretinou obsahu trojuhelniku PBC. Pricemz poskladame-li dohromady SBP (coz je y), PBQ (coz je 1/2*x) a PQC( coz je x) , dostaneme SBC, ktery jak vime ma obsah 1/2. Tzn. 1/2 = 3/2*x + y Sectenim obou rovnic mame 5/2*x = 4 / 6 => x = 8/30 = 4/15 =============== A mas to i dvakrat podtrzeny! :) Happy (This is a lie!) Lubosek "Smithers, I don't want that unpredictable lunatic working in my casino." "Fine, we'll transfer him to the nuclear plant, sir." Monty Burns and Waylon Smithers in "$pringfield"