Posted By: Marwin (*** hating Microsoft ***) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic?
Date:      Mon Nov 24 22:49:50 1997

Hej hola, nechcete toho casem taky treba nechat?   ;)
Je videt, ze tenhle board necte Lumo a jemu podobni, nebo tady dneska
nikdo takovy nebyl.

> A mezi tou dvojici iracionalnich zase najdes minimalne dve cisla racionalni,

   No, ono je to dokonce tak, ze mezi kazdou dvojici racionalnich cisel
existuje NEKONECNE MNOHO iracionalnich a mezi kazdou dvojici iracionalnich 
cisel existuje NEKONECNE MNOHO cisel racionalnich. Presto to neznamena, ze
je jich stejne.
   Nechci se tu poustet do zadnych podrobnosti, protoze se mi nelibi, kdyz 
tady nekdo na Liane prilis rozdava rozumy a sam do toho moc nevidi. :) 
Nicmene, zadnym ze zminenych zpusobu nelze porovnavat nekonecne mnoziny. 
Pokud vim, mnozina A "je mensi" (ma mensi mohutnost) nez mnozina "B" (pisu
A<=B), jestlize existuje proste zobrazeni A do B, tj. pokud ke kazdemu prvku
z A lze najit nejaky prvek v B (pokazde jiny). Mnoziny maji stejnou mohutnost,
pokud A<=B a zaroven B<=A.
   Ke kazdemu racionalnimu cislu (jednomu!) lze najit cislo iracionalni, aby 
bylo pokazde jine (namatkou me napada pricteni cisla "pi"). Lze dokazat, ze 
naopak to nejde - ne, ze bych nevedel jak, ale nechci to tu rozpitvavat.

> ..... a tak dokolecka ...to je prave to, co me mate.

   Nedivim se, ono na to musis jit trochu jinym "selskym rozumem", nez na 
ostatni veci. :) Ne vsechno, co se zda samozrejme (protoze to plati pro
vsechno, co je konecne - a tedy vsechno, co zname), plati vzdy.
   Zaver je tedy, ze iracionalnich je skutecne vic. Pomohlo to trochu Tvemu 
nazoru na vec? ;)
   Marwin.