Posted By: Hozik (Hozik) on 'CZriddles' Title: Re: Ceho je vic? Date: Mon Nov 24 15:28:06 1997 > Racionalni cisla do toho neplet. Vsechna racionalni cisla lze vyjadrit > zlomkem > x/y a jestlize mezi cisly x a x+1 najdes alespon 2 ruzna iracionalni cisla > a1 > a a2, pak mezi kazdymi x/y a (x+1)/y se nachazi i iracionalni cisla a1/y a > a2/y. To zcela souhlasim. Kdyz x a y jsou cele cislo, pak x/y je racionalni cislo. (x+1)/y je pak tez racionalni cislo. Take (2*(x+1))/(2*y) je racionalni cislo. Ale take cislo (2x+1)/(2*y) je racionalni. Jenze tohle cislo lezi mezi x/y a (x+1)/y. Takze obdobne jako jsi nasel cislo iracionalni lze nalezt cislo racionalni. > Dovoluji si tvrdit, ze a1/y1 <> a1/y2 pro vsechna ruzna y1 a y2. A pokud Tak to je > z = a1/a2. Z neni cislo cele (to se myslim da zaridit), pak i a1/y1 <> a2/y2 > pro libovolna cela y1 a y2. pr: x/y = 0/1 (x+1)/y = 1/1 y1=2 y2=3 a1 = 0.22222... a2= 0.33333333 a1/a2 neni cele cislo a1/y1= 0.11111... a2/y2= 0.11111... ???????? Je to spravne? > Z toho je zrejme, ze iracionalnich cisel je vic nez racionalnich. I kdyby tvtj predpoklad byl spravny, tak me to zrejme neni. Pripada me to, ze chces dokazat, ze mezi dvema racionalnimi cisly jsou vzdy dve iracionalni, a z toho dovodit, ze iracionalnich je vice. Je to tak? Jenze ja bych rekl, ze mezi dvema racionalnimi je vzdy cislo iracionalni, ale take racionalni. > Pokud by se ti podarilo racionalni cisla seradit za sebe a dokazat, > ze mezi kazdymi dvemi cisly v rade je vzdy prave jedno iracionalni cislo, > pak > mas pravdu a uplne to staci(hledat racionalni v rade iracionalnich uz > nemusis) > Nojo, jenze to ja nedokazu. Ja maximalne dokazu to, co jsem tvrdil: mezi dvema racionalnimi je iracionalni a mezi dvema iracionalnimi je racionalni. Pak ta cisla jdou (nekonecne zvetseno): ...IRIRIRIRIRIRIRIRIRIR... > Alnagon Po tomhle postu chvili pockam s dalsim na vyjadreni ostatnich. Nerad bych zaplnil board posty kvuli vlastni neznalosti. Hozik