Posted By: Koles (http://guide.terminal.cz/) on 'CZphilosophy' Title: Re: Matematicke modely Date: Thu Feb 20 12:11:15 1997 Az budu mit po ruce funkcni mys, zkusim odpovedet na CZscience... Zatim zkusim tohle (snad to bude smysluplne i pro filosofy): > Misto tohohle placani, mohl bys nejak vysvetlit rozdil jazyka a metajazyka > ci podobne veci? ;-) Pokud v matematicke logice vytvaris nejakou teorii, potrebujes presne specifikovat jeji jazyk - tj. pouzite predikaty, konstanty a funkce. Napriklad jazyk teorie mnozin se sklada ze symbolu pro prazdnou mnozinu, z relace "byt prvkem" a z relace rovnosti. Naproti tomu metajazyk je jazyk, ktery pouzivame, kdyz o tomto jazyku mluvime. Hodne matematickych vet je vlastne vyjadreno pro nazornost v metajazyce: napr. vety tvaru "pokud plati to a to, nasledujici tvrzeni jsou ekvivalentni". Na zamenovani jazyka s metajazykem existuji hezke paradoxy jako "mnozina vsech realnych cisel z intervalu (0,1), ktere muzeme definovat konecnym poctem slov" - diagonalni metodou pak konecne slovy sestrojime cislo, ktere v one mnozine lezet nemuze :) Vysvetleni: mnozinu jsem definovali nekorektne, pomoci jazykovych konstrukce v jazyku prislusne matematicke teorie nepopsatelnych. > /// O __ Your Lumidek. mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz Pavel --- Kabalisticke uceni nam rika, ze jediny krach je vnitrni, nepocitame-li ten vnejsi...