Posted By: Lumo (* LIGHT in ESPERANTO *) on 'CZphilosophy'
Title:     Matematicke modely
Date:      Thu Feb 20 11:37:58 1997

> Ted si nejsem jisty, na co se me vlastne ptas.
> Jestli staci jen priklad na ruzne modely pro jeden system axiomu, tak si vem
> treba dve ruzne grupy - a hned mas dva modely teorie (neboli systemu axiomu)
> grup :) 

Ahoj kolesi,

tak v tomhle pripade to jiste chapu. Definice grupy je dosti obecna na to, aby 
existovaly intuitivne i jinak ruzne grupy. Nikdo nepochybuje treba o tom, ze 
grupa permutaci sedmi prvku je neco jineho nez grupa rotaci v peti dimenzich. 
Mne spise slo o modely teorii mnozin, ktere (navzdory vete u neuplnosti) 
popisuji jaksi jednoznacny svet vsech mnozin. Presto existuji ruzne modely a 
povahu techto modelu bych chtel poradneji pochopit.

Muzes treba mit "submodel", ktery obsahuje jen nejake objekty jineho "modelu"? 
Myslim, ze jsem to nekde videl. Jak treba muzes popsat ten model a v jake 
reci ho popisujes? Mam takovy zajimavy pocit, ze teoretik mnozin je hrdy na 
axiomy rekneme GB teorie mnozin, ktere obsahuji v podstate vsechnu matematiku 
kdekoliv uzivanou, ale pritom pri tvorbe modelu a podobnych argumentu pouziva 
jiny system pravdivosti nez system axiomu GB, jestli mne rozumis. Tohle 
urcite nejak souvisi s otazkou rozdilu jazyka a metajazyka - a s tim, ze 
ackoliv mame jen nejaky system axiomu, presto mame jakesi "vyssi" mysleni 
nezavisle na techto axiomech, kterymi muzeme rozebirat i ten system axiomu 
samotny. Pritom sam verim, ze toto "vyssi mysleni" proste existuje a 
neodpovida zadne konkretni sade axiomu.

Misto tohohle placani, mohl bys nejak vysvetlit rozdil jazyka a metajazyka ci 
podobne veci? ;-)

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------